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1. 无人机集群智能灯光秀是一种集无人机技术和智能照明相结合的艺术表演.它利用大量无人机排列组合,加上灯光智能照明的“协作”,依据编程和算法,制造出惊人的3D视觉效果.如图,在某一次无人机灯光表演秀中,有8架无人机排布成如图形式,已知每架无人机均可以发出3种不同颜色的光,编号1至5号的无人机颜色必须相同,编号7、8号的无人机颜色必须相同,编号6号的无人机与其他无人机颜色均不相同,则这8架无人机同时发光时,一共可以有( )种灯光组合.
A.
9
B.
12
C.
15
D.
18
【考点】
分步乘法计数原理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 3月5日,两江新区学雷锋纪念日,现安排6名志愿者去5个社区去参加志愿活动,每名志愿者可自由选择其中的1个社区,不同选法的种数是( )
A.
B.
C.
30
D.
11
单选题
容易
2. 春节期间,《第二十条》、《热辣滚烫》和《飞驰人生2》三部电影引爆了电影市场.某班有四名同学都要观看电影并且每人只能选择这三部中的一部电影观看,如果他们中有同学选择观看《第二十条》,则这四名同学不同的观影情况种数为( )
A.
32
B.
57
C.
64
D.
65
单选题
容易
3. 某兴趣小组组织A,B,C三项比赛,请甲、乙、丙三位同学参加,每项冠军只有一人,若甲恰好拿到其中一项冠军,则不同的冠军归属有( )
A.
6种
B.
12种
C.
18种
D.
27种
单选题
容易
1. 不透明的盒子中有红色、黄色、黑色的球各
个,且这些球标有不同的编号,每次从中随机取出
个,不放回,当取出相同颜色的球时,结束取球,则结束取球时,恰有
种不同颜色的球被取出的取法共有( )
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
单选题
普通
2. 有3个旅游爱好者分别从4个不同的景点中选择一处游览,则不同的选择方法数为 ( )
A.
81种
B.
64种
C.
24种
D.
12种
单选题
普通
3.
个班分别从
个风景点中选择一处游览,不同的安排方法有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 用三种颜色给图中的四个区域涂色,相邻区域涂不同颜色,共有
种涂色方法.
填空题
容易
2. 如图,现有4种不同颜色给图中5个区域涂色,要求任意两个相邻区域不同色,共有
种不同涂色方法;(用数字作答)
填空题
容易
3. 如图,用4种不同的颜色对图中4个区域涂色,要求每个区域涂1种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色方法有
种.
填空题
普通
1. 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标
表示,其中
, 而在
维空间中
, 以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为
维坐标
, 其中
. 现有如下定义:在
维空间中两点间的曼哈顿距离为两点
与
坐标差的绝对值之和,即为
. 回答下列问题:
(1)
求出
维“立方体”的顶点数;
(2)
在
维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量
为所取两点间的曼哈顿距离.
①求
的分布列与期望;
②求
的方差.
解答题
困难
2. 从0,1,2,3,4五个数字中选出3个数字组成一个三位数.
(1)
可以组成多少个三位数?
(2)
可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)
可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
解答题
普通
3. 从1到9的九个数字中任取三个偶数四个奇数,问:
(1)
能组成多少个没有重复数字的七位数?
(2)
上述七位数中三个偶数排在一起的概率?
(3)
在(1)中任意两偶数都不相邻的概率?
解答题
容易
1. 已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字,则比2134大的四位数的个数为
填空题
容易
2. 首届中国国际进口博览会在上海举行,某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动,其中甲连续参加2天,其他人各参加1天,则不同的安排方法有
种(结果用数值表示)
填空题
普通
3. 6个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有
种.(用数字作答)
填空题
普通