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1. 设
,
为平面上两个不共线的单位向量,已知向量
,
,
, 若
三点共线,则
的值是( )
A.
2
B.
C.
D.
3
【考点】
平面向量的共线定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. O是空间任意一个确定的点,点P在直线
上,且
, 则
( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知
, 则下列结论中成立的是( )
A.
A,B,C三点共线
B.
A,B,D三点共线
C.
A,D,C三点共线
D.
D,B,C三点共线
单选题
容易
3. 已知向量
与
且
则一定共线的三点是( )
A.
A,C,D三点
B.
A,B,C三点
C.
A,B,D三点
D.
B,C,D三点
单选题
容易
1. 已知向量
,
不共线,且向量
与
共线,则实数
的值为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 已知集合
, 若对于任意
, 以及任意
, 满足
, 则称集合
为“类圆集”.下列说法正确的是( )
A.
集合
为“类圆集”
B.
集合
为“类圆集”
C.
集合
不为“类圆集”
D.
若
都是“类圆集”,则
也一定是“类圆集”
单选题
困难
3. 设
是单位向量,
,
,
, 则四边形
ABCD
是( )
A.
梯形
B.
菱形
C.
矩形
D.
正方形
单选题
普通
1. 已知
是两个不共线的单位向量,
, 若
与
共线,则
.
填空题
普通
2. 已知向量
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
是两个不共线的向量,若向量
与向量
共线,则实数
=
.
填空题
容易
1. 平面向量
,
满足
(1)
若
在
上的投影向量恰为
的相反向量,求实数t的值;
(2)
若
为钝角,求实数t的取值范围.
解答题
普通
2. 在
中,
E
为
AC
的中点,
D
为边
BC
上靠近点
B
的三等分点.
(1)
分别用向量
,
表示向量
,
;
(2)
若点
N
满足
, 证明:
B
,
N
,
E
三点共线.
解答题
普通
3. 如图,椭圆
:
的左右焦点分别为
、
, 设
是第一象限内椭圆
上的一点,
、
的延长线分别交椭圆
于点
,
(1)
若
轴,求
的面积;
(2)
若
, 求点
的坐标;
(3)
求
的最小值.
解答题
困难
1. 如图,E,F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB,VC上的动点,且满足
则
的最小值为
.
填空题
困难
2. 已知
,
,
,若
,则
。
填空题
普通
3. 设
、
都是非零向量,下列四个条件中,使
成立的充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
且
单选题
普通