已知向量，向量与向量的夹角为.

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量数量积的坐标表示; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;

【答案】

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解答题容易

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P是线段AD（包括端点）上的一个动点．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通