氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV

1. 2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 $\text{[math]}$ 的氢原子谱线（对应的光子能量为 $\text{[math]}$ ）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁 B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁 C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁 D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 能级之间的跃迁

单选题容易

2. 大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于 $\text{[math]}$ ，当大量处于 $\text{[math]}$ 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

单选题容易

3. 氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 $\text{[math]}$ 能级上，下列说法正确的是（　　）

A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B. 从 $\text{[math]}$ 能级跃迁到 $\text{[math]}$ 能级比跃迁到 $\text{[math]}$ 能级辐射的光子波长长 C. 从 $\text{[math]}$ 能级跃迁到 $\text{[math]}$ 能级需吸收0.66eV的能量 D. $\text{[math]}$ 能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量

单选题容易

1. 如图所示是氢原子的能级示意图。当大量处于 $\text{[math]}$ 能级氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是（）

A. 总共可以辐射6种不同频率的光子 B. 从 $\text{[math]}$ 能级跃迁到 $\text{[math]}$ 能级时释放的光子的波长最大 C. 从 $\text{[math]}$ 能级跃迁到 $\text{[math]}$ 能级时释放的光子的频率最大 D. 能量最大的光子能量比能量最小的光子能量大13.04eV

单选题普通

2. 北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是（）

A. 氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子 B. 大量处于 $\text{[math]}$ 能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3条亮线 C. 大量处于 $\text{[math]}$ 能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66eV D. 用大量能量为3.6eV的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离

单选题普通

3. 1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能级向 $\text{[math]}$ 能级的跃迁，下面4幅是跃迁时辐射光子的能量，合理的是（　　）

单选题普通

1. 氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于n = 4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射如图（b）电路中的阴极K，只有1种频率的光能使之发生光电效应，产生光电子，测得其电流随电压变化的图像如图（c）所示。电子电荷量为1.6 × 10⁻¹⁹ C，则下列说法正确的是（　　）

A. 题述氢原子跃迁一共能发出4种不同频率的光子 B. 阴极金属的逸出功为11.15 eV C. 题述光电子能使处于n = 3能级的氢原子电离 D. 若图（c）中饱和光电流为I = 3.2 μA，则1 s内最少有2 × 10³个氢原子发生跃迁

多选题普通

2. 在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为+Q的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为-q的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功 $\text{[math]}$ 。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。

（1）若已知电子运行在半径为r₁的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能E_k1及氢原子系统的能级E₁。

（2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长λ与其动量p的关系为 $\text{[math]}$ ）的整数倍，倍数n即轨道量子数。

①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径r_n ，及其所对应的能级E_n。

②玻尔的原子模型除了可以解释氢原子的光谱，还可以解释核外只有一个电子的一价氦离子（He⁺）的光谱。已知氢原子基态的能级为-13.6eV，请计算为使处于基态的He⁺跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量。

解答题困难

3. 氢原子的能级图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 一群处于 $\text{[math]}$ 能级的激发态的氢原子，最多能发出2种不同频率的光子 B. 一个处于 $\text{[math]}$ 能级的激发态的氢原子，最多能发出2种不同频率的光子 C. 用能量为 $\text{[math]}$ 的光子照射处于基态的氢原子，可以使氢原子激发 D. 用能量为 $\text{[math]}$ 的电子轰击静止的氢原子，可以使氢原子激发

多选题普通

1. 2022年10月，中国科学院国家天文台利用中国天眼FAST进行成像观测，在致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周围天区，发现了巨大原子气体系统，也就是大量弥散的氢原子气体。氢原子内部质子和电子间距离为 5.3×10^-11m，质子与电子的相关数据、引力恒量、静电力常量见表。氢只有三种同位素：氕(P)原子核内有1个质子，无中子；氘(D)(重氢)原子核内有1个质子，1个中子；氚(T)(超重氢)原子核内有1个质子，2个中子。

	线度(半径)(m)	质量(kg)	电量(C)
质子	10^-15	1.67×10^-27	1.6×10^-19
电子	10^-18	9.1×10^-31	1.6×10^-19
引力恒量 G=6.67×10^-11N·m²/kg²		静电力常量 k=9×10⁹N·m²/C²

(1) 在计算质子和电子间相互作用力的大小时 (选择： A.能 B.不能)将二者看作质点和点电荷，判断依据是

(2) 质了与电子之间同时存在万有引力F_G和静电力Fe，则 $\text{[math]}$ （） A. >>1 B. >1 C. <<1 D. <1

(3) 氢原子的能级图如图所示。

a.已知红光的能量范围为1.61~2.00eV，绿光的能量范围为2.14~2.53eV，蓝光的能量范围为2.53~2.76eV，紫光的能最范围为2.76~3.10eV。若基态的原子吸收了12.09eV 的能量，则能发出光是

A.红光 B.绿光 C.蓝光 D.紫光

b.普朗克常量取6.6 $\text{[math]}$ 10^-34J·s，处于n=6能级的氢原子，其能量为eV。大量处于n=4能级的氢原子，发出电磁波的最大波长为m。(结果均保留两位有效数字)

c.大量的氢原子处于n=4的激发态，当氢原子中的电子发生自发跃迁时，在此过程中

A.原子辐射一系列频率的光子

B.原子吸收一系列频率的光子

C.原子吸收某一频率的光子

D.原子辐射某一频率的光子

(4) 人造地球卫星绕地球做圆周运动与玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动类似。

a.下列说法正确的是

A.它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径成反比

B.它们都只能在一系列不连续的轨道运动

C.电子轨道半径越大，氢原子能量越大

D.同一卫星在不同轨道运动时，机械能相等

b.人造地球卫星与氢原子模型中电子的运动高度相似的原因是：

c.根据玻尔原子模型，氢原子在辐射电磁波后，原子的电势能，氢原子的核外电子的速度 (均选填“减小”“不变”或“增大”)

解答题普通

2. 极紫外线广泛应用于芯片制造行业，如图甲所示，用波长 $\text{[math]}$ 的极紫外线照射光电管，恰好能发生光电效应。已知普朗克常量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 求阴极 K 材料的逸出功 $\text{[math]}$ ；

(2) 图乙是氢原子的能级图，若大量处于 $\text{[math]}$ 激发态的氢原子发出的光照射阴极 K，灵敏电流计G显示有示数，调整电源和滑动变阻器，测得电流计示数I与电压表示数U的关系图像如图丙，则图丙中 $\text{[math]}$ 的大小是多少?

计算题普通

3. 情境：氢原子光谱的巴尔末谱线

1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从 $\text{[math]}$ 、4、5、6能级向n=2能级的跃迁。