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1. 用代数式表示 "
的 2 倍与 3 的差" 为
。
【考点】
用代数式表示和差倍分的数量关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. “a的2倍与b的3倍的差的平方”用代数式表示为
．
填空题
容易
2. “x的2 倍与 y的3倍的和”用代数式表示为
.
填空题
容易
3. 设乙数为a，甲数比乙数小32%，用代数式表示甲数为
.
填空题
容易
1. 若一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”。如：
则2和26均为“和谐数”。在不超过 2024 的正整数中，所有的“和谐数”之和为
。
填空题
普通
2. 用代数式表示a 与b 的
的和是
.
填空题
普通
3. 用代数式表示：
x
的平方与
y
的差
.
填空题
普通
1. “m与1的差的2倍”用代数式可以表示成（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为( )
A.
2x-1
B.
2x+1
C.
D.
单选题
容易
3. 定义新运算“*”：
则下列等式中，对任意的实数a，b，c都成立的是 ( )
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c)；
②a*(b+c)=(a+b)*c；
③a*(b+c)=(a*b)+(a*c)；
④
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②④
单选题
普通
1. 列代数式：
(1)
a的2倍减去b的差.
(2)
x的平方与y的立方的倒数的和.
(3)
a，b，c三个数和的平方减去a，b，c三个数的平方和.
解答题
普通
2. 对于一个三位自然数M，若它的百位数字比个位数字多6，十位数字比个位数字多1，则称M为“儿童数”.如：三位数721，∵7-1=6，2-1=1，∴721是“儿童数”.
(1)
请你写出一个“儿童数”：
；（721除外）
(2)
将721按照如下程序运算：721 交换百位数字和个位数字得到127，用大数721减去小数127得到差为594，差594不为两位数，594交换百位数字和个位数字得到495，用大数594减去小数495得到差为99，请你用（1）中所写“儿童数”按照程序计算结果；
(3)
对于任意一个“儿童数”，按照（2）的程序计算，你能得到怎样的猜想，并说明理由.
解答题
困难
3. 如果一个四位自然数
的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足
那么称这个四位数为“递减数”.
例如：四位数4129，∵41-12=29，∴4129是“递减数”.
(1)
判断四位数5324 是不是“递减数”；
(2)
若一个“递减数”为
， 求这个“递减数”；
(3)
若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数
与后三个数字组成的三位数
的和能被9 整除，求满足条件的递减数的最大值.
解答题
困难
