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1. 如图, 在正方形
中,
为
上一点, 连接
交对角线于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为 ( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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1. 如图,在平面直角坐标系中,正方形
的顶点
,
的坐标分别是
,
, 则顶点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,三个边长为
的正方形按如图所示的方式重叠在一起,点O是其中一个正方形的中心,则重叠部分(阴影)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,正方形
的对角线
与
相交于点O,则下列说法不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在正方形
中,边
、
上分别有E、F两点,
,
平分
交
于点P.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形
内有一点P,
,
, 若对角线
与
交于点
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,
,
分别为
,
的中点,
为对角线
上的一个动点,则下列线段的长等于
最小值的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点B与点D分别在x轴、y轴上,正方形
与正方形
的边长分别为6和4,正方形
绕点O旋转,当F落在y轴正半轴上时,
,当C,G,F三点共线时,
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形
中,点E,F分别在
的延长线上,连接
,
与
交于点G.已知
,
.
, 则
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
的面积为
, 对角线
相交于点
, 点
是边
的中点,过点
作
于
, 连接
, 则
的长为
.
填空题
困难
1. 如图
, 在
中,
为锐角,点
为射线
上一点,连接
, 以
为一边且在
的右侧作正方形
.
(1)
如果
,
.
①如图
, 当点
在线段
上时
与点
不重合
, 线段
、
所在直线的位置关系为
▲
, 线段
、
的数量关系为
▲
;
②如图
, 当点
在线段
的延长线上时,
中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)
如果
,
是锐角,点
在线段
上,当
时,
点
、
不重合
请直接写出答案,如若需要,自行绘图
综合题
困难
2. 已知,在正方形
中,点
、
分别在边
和
上,连接
、
交于点
,
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,若点
为
的中点,求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接
交
于点
,
的平分线交
于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 求
的长.
证明题
困难
3. 如图,在正方形
中,
, 点
为正方形
的对角线
上一动点.
(1)
如图①,过点
作
交边
于点
. 当点
在边
上时,猜想
与
的数量关系
▲
, 证明你的猜想;
(2)
如图②,在(1)的条件下,过点
作
, 垂足为点
, 在点
的运动过程中,
的长度是否发生变化?若不变,求出这个不变的值;若变化,试说明理由.
(3)
如图③,若点
是射线
上的一个动点,且始终满足
, 设
, 请直接写出
的最小值.
综合题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O,以OC为半径的扇形的圆心角
. 则图中阴影部分面积是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为边作正方形DEFG.设DE=d
1
, 点F、G与点C的距离分别为d
2
, d
3
, 则d
1
+d
2
+d
3
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通