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1. 已知数列
满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
5
【考点】
数列的递推公式;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若数列
满足
,
, 则
( )
A.
6
B.
14
C.
22
D.
37
单选题
容易
2. 若数列
满足
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若数列
的前n项和
, 则
( )
A.
7
B.
8
C.
15
D.
16
单选题
容易
1. 设
, 数列
中,
,
,则
A.
当
B.
当
C.
当
D.
当
单选题
困难
2. 三名篮球运动员甲、乙、丙进行传球训练(不能传给自己),由丙开始传,经过5次传递后,球又被传回给丙,则不同的传球方式共有( )
A.
6种
B.
10种
C.
11种
D.
12种
单选题
普通
3. 若
对任意
恒成立,
, 则
( )
A.
189
B.
190
C.
464
D.
465
单选题
普通
1. 小澄玩一个游戏:一开始她在2个盒子
中分别放入3颗糖,然后在游戏的每一轮她投掷一个质地均匀的骰子,如果结果小于3她就将
中的1颗糖放入
中,否则将
中的1颗糖放入
中,直到无法继续游戏.那么游戏结束时
中没有糖的概率是
.
填空题
困难
2. 定义:在数列
中,
, 其中
为常数,则称数列
为“等比差”数列,已知“等比差”数列
中,
,
, 则
.
填空题
普通
3. 若数列
满足
, 则
.
填空题
普通
1. 已知数列
中,
(1)
证明:数列
为等比数列;
(2)
求
的通项公式;
(3)
令
, 证明:
.
解答题
普通
2. 某商场举行活动,充值积分若干后,可以用积分购买特定商品.参与此活动的商品有1积分的签字笔,2积分的草稿本和2积分的便利贴.要求每天必须用积分购买商品且每天只能购买一次.花2积分购买草稿本或者购买便利贴算不同的用完积分的方式.
(1)
假设梅菊同学充值4积分,则该同学有多少种方式用完积分(只写出答案,不用写过程);
(2)
假设代仕同学有
点积分,该同学用完
点积分的方式种数记为
, 求
表达式;
(3)
设
, 记
的前
项和为
, 证明:
.
解答题
困难
3. 数列
满足
,
.
(1)
求
、
、
;
(2)
是否存在一个实数
, 使此数列
为等差数列?若存在求出
的值及
;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 已知数列
满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
的各项均为正数,其前
项和
,满足
给出下列四个结论:
①
的第2项小于3; ②
为等比数列;
③
为递减数列; ④
中存在小于
的项。
其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难