用一根压缩的轻弹簧将物体A压在粗糙竖直墙面上保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示，若A与墙面的摩擦因数， B与桌面的摩擦因数片，，，弹簧的劲度系数为，，则：（1）A受到的摩擦力的大小和方向如何？（2）若B恰好处于静止状态，则弹簧的形变量为多少？（3）用小量杯装满砂粒，并小心地倒入吊盘内，使得B缓慢地向右移动（可认为物体B始终处于平衡态），若一杯砂粒的质量为，则当倒完多少杯砂粒时，A开始下落？

1. 用一根压缩的轻弹簧将物体A压在粗糙竖直墙面上保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示，若A与墙面的摩擦因数 $\text{[math]}$ ， B与桌面的摩擦因数片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则：

（1）A受到的摩擦力的大小和方向如何？

（2）若B恰好处于静止状态，则弹簧的形变量为多少？

（3）用小量杯装满砂粒，并小心地倒入吊盘内，使得B缓慢地向右移动（可认为物体B始终处于平衡态），若一杯砂粒的质量为 $\text{[math]}$ ，则当倒完多少杯砂粒时，A开始下落？

【考点】

胡克定律; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图第1种情况，原长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，劲度系数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为 $\text{[math]}$ 的物体，最下端挂着质量为 $\text{[math]}$ 的另一物体，整个装置处于静止状态。如图第2种情况，把上述装置倒置在地面上，并保持静止状态， $\text{[math]}$ 。求：这两种情况下弹簧的总长度的差值为多大？

综合题容易

2. 如图所示，物体A、B之间用轻弹簧连接放置在水平地面上，在水平向右拉力 $\text{[math]}$ 的作用下，A、B一起做匀速直线运动。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）弹簧的形变量 $\text{[math]}$ ；

（2）B与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

3. 如图甲所示，质量 $\text{[math]}$ 的物块连接在原长 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧下方，物块静止时弹簧的长度 $\text{[math]}$ 。如图乙所示，将该物块水平放置在地面上，当压缩弹簧且弹簧的长度 $\text{[math]}$ 时，物块在地面上匀速滑动。已知重力加速度大小 $\text{[math]}$ 弹簧始终处于弹性限度范围内，求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）物块与地面间的动摩擦因数。

解答题容易