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1. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.
(1)
直接写出线段
、
的长度;
(2)
在图中画线段
, 使得
;
(3)
请判断
、
、
三条线段能否构成直角三角形,并说明理由.
【考点】
勾股定理; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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作图题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图是单位长度为1的正方形网格,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图.
图1 图2
(1)
在图1中以
为一边长画一个直角三角形,使它另外两条边的长也是无理数;
(2)
在图2中画一个正方形,使它的面积为10.
作图题
普通
2. 用刻度尺和圆规作一条线段 ,使它的长度为
cm.(保留作图痕迹)
作图题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
三边的长分别为
, 求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
(即
的三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需要
的高,借用网格就能计算出它的面积..
(1)
的面积为___________;
(2)
如果
三边的长分别为
, 请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的格点
, 并直接写出
的面积为___________,
边的高
___________.
作图题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是边
上一点,
,
分别是
,
的中点,连接
,
,
,若
,
,
,矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知:抛物线y=x
2
+bx+c与直线l交于点A(﹣1,0),C(2,﹣3),与x轴另一交点为B.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
在抛物线上找一点P,使△ACP的内心在x轴上,求点P的坐标;
(3)
M是抛物线上一动点,过点M作x轴的垂线,垂足为N,连接BM.在(2)的条件下,是否存在点M,使∠MBN=∠APC?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难