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1. 如图,在四边形
中,
,
, 则
的值是
.
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,长为12 cm的弹性皮筋拉直放置在一轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8 cm至点D,则弹性皮筋被拉长了
cm.
填空题
容易
2. 数学课上,同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
的角平分线交
于点D,则
.
填空题
容易
1. 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为
.
填空题
普通
2. 如图所示的人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形,若梯子长
等于
, 梯子完全撑开后顶端离地面的高度
等于
, 则此时梯子侧面宽度
等
.
填空题
普通
3. 如图,在四边形
中,
, 且
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 在
中,
, 高
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,线段
是某小区的一条主干道,计划在绿化区域的点C处安装一个监控装置,对主干道
进行监控,已知
,
,
, 监控的半径为
, 路段
在监控范围内,路段
为监控盲区,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形
, 其中
底边
的长为
, 那么衣架的高
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在三角形
ABD
中,
AD
=
BD
, ∠
ADB
=90°,
AB
//
DC
, 点
E
是
AD
上一点,作∠
BEC
=45°,
CE
交
DB
于点
F
.
(1)
求证:△
FBE
~△
FCD
;
(2)
求证:∠
ABE
=∠
DBC
;
(3)
已知
AB
=6,
ED
=2
AE
, 求
S
△
BDC
.
解答题
普通
2. 在
中,
.
(1)
特例证明:如图1,点D,E分别在线段
上,
, 求证:
;
(2)
探索发现:将图1中的
绕点C逆时针旋转
(
)到图2位置,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)
拓展运用:如图3,点D在
内部,当
时,若
,
,
, 求线段
的长(直接写出答案).
实践探究题
困难
3. 在四边形OABC中,AB∥OC,∠OAB=90°, ∠OCB=60°,AB=2,OA=2
.
(1)
如图①,连接OB,请直接写出OB的长度;
(2)
如图②,过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S(平方单位).
①求S与t之间的函数关系式;
②设PQ与OB交于点M,当△OPM为等腰三角形时,试求出△OPQ的面积S的值.
综合题
普通