如图所示，长木板C质量为＝0.5kg，长度为l＝2m，静止在光滑的水平地面上，木板两端分别固定有竖直弹性挡板D、E（厚度不计），P为木板C的中点，一个质量为＝480g的小物块B静止在P点，现有一质量为＝20g的子弹A，以＝100m/s的水平速度射入物块B并留在其中（射入时间极短），已知重力加速度g取，求：（1）求子弹A射入物块B后的瞬间，二者的共同速度；（2）A射入B之后，若与挡板D恰好未发生碰撞，求B与C间的动摩擦因数；（3）若B与C间的动摩擦因数＝0.05，B能与挡板碰撞几次？最终停在何处？

1. 如图所示，长木板C质量为 $\text{[math]}$ ＝0.5kg，长度为l＝2m，静止在光滑的水平地面上，木板两端分别固定有竖直弹性挡板D、E（厚度不计），P为木板C的中点，一个质量为 $\text{[math]}$ ＝480g的小物块B静止在P点，现有一质量为 $\text{[math]}$ ＝20g的子弹A，以 $\text{[math]}$ ＝100m/s的水平速度射入物块B并留在其中（射入时间极短），已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）求子弹A射入物块B后的瞬间，二者的共同速度；

（2）A射入B之后，若与挡板D恰好未发生碰撞，求B与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（3）若B与C间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ＝0.05，B能与挡板碰撞几次？最终停在何处？

【考点】

碰撞模型;

【答案】

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解答题困难

1. 在水平面有一长木板A，A通过轻弹簧连接滑块B，刚开始，弹簧处于原长，滑块B、长木板A都处于静止状态，现有一个滑块C以 $\text{[math]}$ 的速度从长木板左端向右运动，与滑块B发生碰撞，碰后粘在一起，碰撞时间极短。三个物体的质量均为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦阻力，求：

（1）滑块C、滑块B碰撞过程中的能量损失Q；

（2）弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 如图所示为台球桌面示意图，质量均为 $\text{[math]}$ 的P、Q两球静止在桌面上，它们之间的距离为 $\text{[math]}$ Q到 $\text{[math]}$ 边的距离为 $\text{[math]}$ P、Q连线与桌面的 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边垂直。运动员击打球P，球P获得 $\text{[math]}$ 的速度后向Q运动，与Q正碰后，Q运动到 $\text{[math]}$ 边时速度刚好减为零，已知两球与桌面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，两球均可视为质点且它们的碰撞时间极短，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）两球碰撞过程中损失的机械能；

（2）两球碰后均静止时它们之间的距离。

解答题容易

3. 如图，将小球P拴于 $\text{[math]}$ 的轻绳上， $\text{[math]}$ 向左拉开一段距离释放，水平地面上有一物块Q， $\text{[math]}$ 。小球P于最低点A与物块Q碰撞，P与Q碰撞前瞬间速度为 $\text{[math]}$ ，假设小球P与物块Q的碰撞是弹性的。

（1）求碰撞后瞬间物块Q的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）若物块Q与水平地面动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，求P与Q碰撞后再次回到A点的时间内，物块Q运动的距离。（重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

解答题容易