如图所示，长L=1.0m的不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端拴小球A，锁定在水平面上的木板C左端静置一滑块B，右端N固定一水平放置的自由轻弹簧，弹簧左端位于M点。木板上表面M点左侧粗糙，与滑块B之间的动摩擦因数为， M点右侧光滑，M点与木板左端的距离d=1.0m，将轻绳伸直，在与O点等高处给小球A一个竖直向下且大小为的初速度，小球A在最低点与滑块B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中没有机械能损失，碰后小球A即被取走，滑块B恰好未脱离木板C．已知小球A的质量，滑块B的质量，木板C的质量，滑块B可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，g取10 ，忽略空气阻力。

1. 如图所示，长L=1.0m的不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端拴小球A，锁定在水平面上的木板C左端静置一滑块B，右端N固定一水平放置的自由轻弹簧，弹簧左端位于M点。木板上表面M点左侧粗糙，与滑块B之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， M点右侧光滑，M点与木板左端的距离d=1.0m，将轻绳伸直，在与O点等高处给小球A一个竖直向下且大小为 $\text{[math]}$ 的初速度，小球A在最低点与滑块B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中没有机械能损失，碰后小球A即被取走，滑块B恰好未脱离木板C．已知小球A的质量 $\text{[math]}$ ，滑块B的质量 $\text{[math]}$ ，木板C的质量 $\text{[math]}$ ，滑块B可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，g取10 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。

(1) 求A球与滑块B碰撞前瞬间轻绳的拉力大小；

(2) 求弹簧弹性势能的最大值；

(3) 若将长木板C解锁，且不计木板C与水平面间的摩擦力，求弹簧的最大弹性势能和滑块B最终与木板C左端的距离。

【考点】

碰撞模型; 动量与能量的综合应用一弹簧类模型;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，光滑水平面 $\text{[math]}$ 上静止放置着质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的物块A、B（均可视为质点），右侧放置一个不固定的光滑弧形滑块C（足够高），质量 $\text{[math]}$ ， C的弧面与水平面相切。水平面左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长 $\text{[math]}$ 的小车，小车上表面与 $\text{[math]}$ 等高。用轻质细绳将A、B连接在一起，A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（与A、B不拴接）。现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B以 $\text{[math]}$ 的速度向右滑动冲上弧形滑块C，B在C上可达到最大高度 $\text{[math]}$ 。物块A与小车之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车质量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）刚与弹簧分开时物块A的速度大小 $\text{[math]}$ 以及细绳剪断之前弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）B在C上可达到的最大高度 $\text{[math]}$ ；

（3）物块A在小车上滑行过程中产生的热量（计算结果可含有 $\text{[math]}$ ）。

解答题困难

2. 如图，将一质量为4kg、高度为4m的光滑圆弧槽放置在足够大的光滑水平面上，在其左侧放置一质量未知的滑块。某时刻，将一质量为1kg的小球（可视为质点）从光滑圆弧槽的顶点处由静止释放，三个物体均在同一直线上运动，重力加速度g大小取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球滑到水平面上时，圆弧槽和小球的速度大小；

(2) 若小球与滑块发生弹性碰撞后恰好不能追上圆弧槽，滑块的质量大小（结果保留2位有效数字）；

(3) 若滑块的质量为3kg，小球与滑块发生弹性碰撞，圆弧槽最终的速度大小。

解答题困难

3. 如图所示，质量为M的轨道乙放置在光滑的水平面上，其由两个相同的光滑的四分之一圆弧轨道AB、CD和水平轨道BC组成，圆弧轨道的半径为R，水平轨道BC的长度为L，质量为m的物块甲放置在轨道上的B点。现将物块甲拿到A点后静止释放，物块甲第一次冲上圆弧轨道CD后返回B点时速度刚好减为零。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

(1) 求上述过程中轨道乙的位移大小x₁和物块甲与轨道乙BC部分的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若将物块甲放置在B点，给其一个水平向右的速度 $\text{[math]}$ ，物块甲从B点开始到第一次返回C点的时间为t，求：

①物块甲第一次运动到D点的速度大小 $\text{[math]}$ ；

②在时间t内，轨道乙的位移大小 $\text{[math]}$ 。

解答题普通