如图所示为台球桌面示意图，质量均为的P、Q两球静止在桌面上，它们之间的距离为Q到边的距离为P、Q连线与桌面的边和边垂直。运动员击打球P，球P获得的速度后向Q运动，与Q正碰后，Q运动到边时速度刚好减为零，已知两球与桌面间的动摩擦因数均为，两球均可视为质点且它们的碰撞时间极短，取重力加速度。求：（1）两球碰撞过程中损失的机械能；（2）两球碰后均静止时它们之间的距离。

1. 如图所示为台球桌面示意图，质量均为 $\text{[math]}$ 的P、Q两球静止在桌面上，它们之间的距离为 $\text{[math]}$ Q到 $\text{[math]}$ 边的距离为 $\text{[math]}$ P、Q连线与桌面的 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边垂直。运动员击打球P，球P获得 $\text{[math]}$ 的速度后向Q运动，与Q正碰后，Q运动到 $\text{[math]}$ 边时速度刚好减为零，已知两球与桌面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，两球均可视为质点且它们的碰撞时间极短，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）两球碰撞过程中损失的机械能；

（2）两球碰后均静止时它们之间的距离。

【考点】

碰撞模型;

【答案】

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解答题容易

1. 在水平面有一长木板A，A通过轻弹簧连接滑块B，刚开始，弹簧处于原长，滑块B、长木板A都处于静止状态，现有一个滑块C以 $\text{[math]}$ 的速度从长木板左端向右运动，与滑块B发生碰撞，碰后粘在一起，碰撞时间极短。三个物体的质量均为 $\text{[math]}$ ，不计一切摩擦阻力，求：

（1）滑块C、滑块B碰撞过程中的能量损失Q；

（2）弹簧弹性势能的最大值 $\text{[math]}$ 。

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2. 如图，将小球P拴于 $\text{[math]}$ 的轻绳上， $\text{[math]}$ 向左拉开一段距离释放，水平地面上有一物块Q， $\text{[math]}$ 。小球P于最低点A与物块Q碰撞，P与Q碰撞前瞬间速度为 $\text{[math]}$ ，假设小球P与物块Q的碰撞是弹性的。

（1）求碰撞后瞬间物块Q的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）若物块Q与水平地面动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，求P与Q碰撞后再次回到A点的时间内，物块Q运动的距离。（重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

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3. 如图，在列车编组站里，一辆质量为 $\text{[math]}$ 的货车在平直轨道上以 $\text{[math]}$ 的速度运动，碰上一辆质量为 $\text{[math]}$ 的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。

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