如图，在中，是的角平分线，是的边上的中线．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为26， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的点（不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点D是 $\text{[math]}$ 边的中点时， $\text{[math]}$ _____；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含m、n的式子表示）；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E．使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点时， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通