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1. 已知二次函数的解析式为:
(m是常数).
(1)
当
时,求函数图象的顶点坐标和对称轴;
(2)
若点
,
在函数图象上,求证:
;
(3)
已知函数图象经过点
,
,
, 若对于任意的
都满足
, 求m的取值范围.
【考点】
二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上,其中
, 设抛物线的对称轴为
.
(1)
当
时,如果
, 直接写出
,
的值;
(2)
当
,
时,总有
, 求t的取值范围.
综合题
普通
2. 已知抛物线
.
(1)
若抛物线经过点
, 求抛物线的对称轴;
(2)
已知抛物线上有四个点
, 且
. 比较
的大小,并说明理由.
综合题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
确定该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)
当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?
综合题
普通
1. 请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为
轴:
.
填空题
容易
2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中,正确的是
A.
这个函数的图象开口向下
B.
这个函数的图象与x轴无交点
C.
这个函数的最小值小于-6
D.
当
时,y的值随x值的增大而增大
单选题
普通
3. 函数
的图象与x轴交于点(2,0),顶点坐标为(-1,n),其中
,以下结论正确的是( )
①
;
②函数
在
处的函数值相等;
③函数
的图象与的函数
图象总有两个不同的交点;
④函数
在
内既有最大值又有最小值.
A.
①③
B.
①②③
C.
①④
D.
②③④
单选题
困难