已知二次函数．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 确定该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

(2) 当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数的解析式为： $\text{[math]}$ （m是常数）．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数图象的顶点坐标和对称轴；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 已知函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

综合题困难

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

综合题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴；

(2) 已知抛物线上有四个点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

综合题普通