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1. 如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在光滑的水平面上的A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.
时,振子的位移为
B.
0.5s末和1.1s末,振子的速度大小相同
C.
在
时间内,振子的速度和加速度方向始终相同
D.
振子做简谐运动的表达式为
【考点】
简谐运动的表达式与图象; 简谐运动;
【答案】
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多选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 某质点做简谐运动的振动图像如图所示。关于该简谐振动,下列选项正确的是( )
A.
振幅为
B.
周期为
C.
时,质点的速度为负的最大值
D.
时,质点的加速度为正的最大值
多选题
容易
1. 如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距
L
的
A
、
B
两点。已知质点在
A
点的位移大小为振幅的一半,
B
点位移大小是
A
点的
倍,质点经过
A
点时开始计时,
t
时刻第一次经过
B
点,该振动的振幅和周期可能是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
多选题
普通
2. 如图所示,倾角为α的光滑斜面上有两质量均为m的物块A、B,它们分别与平行于斜面的两根劲度系数均为k的轻质弹簧固连,两弹簧的另一端分别固定在斜面上。已知简谐运动的周期公式
, M为振子的质量,k为回复力与位移的比例系数。初始时,物块A、B间用一平行于斜面的轻绳相连,此时下方弹簧恰好处于原长。某时刻轻绳突然断裂,关于此后物块A、B的运动,下列说法正确的是( )
A.
物块A、B不可能会发生碰撞
B.
物块A、B振动的振幅之比为1∶1
C.
物块A的加速度为零时,物块B的加速度可能不为零
D.
物块A、B振动的最大速度之比为1∶1
多选题
普通
3. 如图是一质点做简谐运动的图像,下列说法正确的是( )
A.
时刻振子正通过平衡位置沿正方向运动
B.
时刻振子的位移最大
C.
时刻振子正通过平衡位置沿正方向运动
D.
该图像是从平衡位置计时画出的
多选题
普通
1. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子,使其沿水平方向做简谐运动,振动图像如图所示,下列描述正确的是( )
A.
时,振子的速度最大
B.
时,振子的加速度最大
C.
内,振子的速度变大,加速度变小
D.
内,振子的速度变大,加速度变大
单选题
容易
2. 一质点做简谐运动,其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,由图可知( )
A.
该简谐运动的周期是
, 振幅是7cm
B.
该简谐运动的表达式可能为
C.
时振子的速度最大,且方向向下
D.
时振子的位移为
单选题
普通
3. 如图所示为一质点做简谐运动的位移随时间变化规律的图线,则关于质点的运动描述正确的是( )
A.
质点的振动的周期为1.6s
B.
该质点的振动方程为
C.
时质点沿负方向运动,速度正在减小
D.
时质点的加速度沿负方向最大
单选题
容易
1. 如图甲所示,光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧(劲度系数为k),其左端与一固定立柱相连,右侧与一静止的小球(质量为m)相连。现将小球向右拉至M点后,由静止释放小球。以O点为坐标原点,水平向右为x轴的正方向,小球向左经过O点时为
时刻,小球的振动图像如图乙所示。求:
(1)
该振子在0~2024s内的总路程;
(2)
弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系式。
(3)
若将甲图中小球竖直悬挂起来后(如图丙所示),再向下将弹簧拉长x,然后放手,小球开始振动。该振动是简谐振动吗?(只需回答“是”或“不是”)并求出小球运动到最高点的加速度。(结果用题中字母表示)
解答题
普通
2. 如图所示,弹簧振子在竖直方向的
两点之间做简谐运动。小球位于
点时开始计时,经过1s首次到达
点。若以小球的平衡位置为坐标原点
, 以竖直向下为正方向建立坐标轴
, 用
表示小球相对于平衡位置的位移。已知
两点相距
, 弹簧劲度系数
, 小球质量
, 取重力加速度
。
(1)
请写出小球位移
随时间
变化的关系式;
(2)
求7s内小球通过的路程及7s末小球位移的大小;
(3)
求小球运动至
点时,其所受回复力的大小。
解答题
普通
3. 一列简谐横波沿
轴正方向传播,
时刻的波形如图所示,介质中质点
、
分别位于
、
处。从
时刻开始计时,当
时质点Q刚好第4次到达波峰。
(1)
求该横波传播的波速.
(2)
写出质点
做简谐运动的振动方程;
(3)
求质点
P
从0时刻开始计时,经过
s后走过的路程S.
计算题
普通