1. 如图所示，光滑长直金属杆上套有两个与杆接触良好的金属环，两个金属环与一个形状为完整正弦图形的金属导线ab连接，其余部分没有与杆接触，杆的电阻不计，金属导线ab电阻为R，a、b间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都为d。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B。在外力作用下，导线ab沿杆以恒定的速度v向右运动。导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场的过程中（　　）

2. 如图所示，两根足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，导轨与x轴平行，左端接有电阻R。在的一侧存在竖直向下的匀强磁场。一金属杆与导轨垂直放置，且接触良好，在外力F作用下沿x轴正方向由静止开始做匀加速运动。时金属杆位于处，不计导轨和金属杆的电阻。图2中关于电路总功率P和所受外力F大小的图像正确的是（　　）

3. 两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示，它们各有一边在同一水平面内，另一边在同一竖直面内。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 ， 导轨电阻不计，金属细杆ab、cd的电阻均为R。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨、大小为F的拉力作用下，以某一速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（       ）

1. 如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，电阻不计，导轨最右端接有阻值为R的定值电阻。整个装置处于两种磁感应强度大小均为B、方向竖直且相反的匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线。质量均为m的两根导体棒MN、PQ静止于导轨上，两导体棒接入电路的电阻均为R，与导轨间的动摩擦因数均为（设导体棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。时刻，用水平向左的恒力F拉MN棒，使其由静止开始运动，时刻，PQ刚好要滑动。该过程中，两棒始终与导轨垂直且接触良好，通过金属棒PQ的电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

2. 如图所示，在空间有一个半径为L的圆形金属圈及足够长的水平光滑平行金属导轨MN、 ， 导轨间距也为L，金属圈及平行导轨电阻均不计。金属圈中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，平行导轨空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻可忽略的金属棒置于金属圆圈中轴上。电阻为r的导体棒op一端连接金属棒，另一端连接金属圆圈，并以角速度ω绕金属圈中轴逆时针匀速旋转，圆形金属圈连接导轨MN，中轴金属棒连接。质量为m，电阻为R的导体棒ab垂直放置在平行轨道上。

（1）判断导体棒op两端的电势高低及产生的电动势大小；

（2）求导体棒ab能达到的最大速度 ， 以及从静止开始运动到达到最大速度的过程中，电路中产生的焦耳热Q；

（3）导体棒ab达到最大速度后，若棒op中突然停止转动，导体棒ab还能滑行多远才能停下。

   

3. 如图所示，间距为L=0.4m平行金属导轨MN和PQ水平放置，其所在区域存在磁感应强度为B₁=0.5T的竖直向上的匀强磁场；轨道上cd到QN的区域表面粗糙，长度为s=0.3m，其余部分光滑。光滑导轨QED与NFC沿竖直方向平行放置，间距为L，由半径为r=m的圆弧轨道与倾角为的倾斜轨道在E、F点平滑连接组成，圆弧轨道最高点、圆心与水平轨道右端点处于同一竖直线上；倾斜轨道间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B₂=1.0T。质量为m₁=0.2kg的金属棒ef光滑；质量为m₂=0.1kg的金属棒ab粗糙，与导轨粗糙部分的动摩擦因数为 ， 两棒粗细相同、阻值均为R=0.1Ω；倾斜轨道端点CD之间接入的电阻R₀=0.3Ω；初始时刻，ab棒静止在水平导轨上，ef棒以=2m/s的初速度向右运动。若不计所有导轨的电阻，两金属棒与导轨始终保持良好接触，水平轨道与圆弧轨道交界处竖直距离恰好等于金属棒直径，忽略感应电流产生的磁场及两个磁场间的相互影响，取重力加速度g=10m/s² ， 、 ， 求：

（1）两棒在水平轨道运动过程中，通过ab棒的最大电流；

（2）若两棒的距离增加x=0.5m时，ef棒恰好到达QN位置，求此时两棒的速度大小；

（3）初始时刻至ef棒恰好达到稳定状态的过程中系统产生的焦耳热。

1. 如图所示，绝缘部分P、Q将左右两侧的光滑导轨平滑连接起来，在导轨的左侧接有电动势为E、内阻为r的电源和电容为C的电容器，质量为m、电阻为R的金属棒ab与导轨垂直的放在导轨左端靠近电源的位置，金属棒ab在外力作用下保持静止，质量为2m、电阻为0.5R的金属棒cd与导轨垂直的静止在PQ右侧适当位置，整个装置处于垂直纸面的匀强磁场中（图中未画出）。现在释放金属棒ab，金属棒ab在运动PQ之前已经达到最大速度，它滑过PQ后刚好未与金属棒cd碰撞。已 ， ， 磁场的磁感应强度为B，导轨间的距离为L，金属棒cd右侧的导轨足够长，不计导轨电阻。（、、B、L、m、C为已知量）

2. 为了提高能源的利用率，目前国内外的城市轨道交通车辆中，大都采用再生制动方式，即将列车a制动产生的电能转化为待启动状态的列车b的动能，城市轨道交通的启停过程原理如图所示：两足够长粗糙平行金属直导轨MN、PQ的间距为L = 0.5 m固定在同一水平面内，轨道平面内存在磁感应强度大小为B = 1 T、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m = 0.5 kg、电阻为R = 6 Ω的均匀金属丝制成一个半径为L = 0.5 m的单匝圆环a，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。t = 0时，开关S与1接通，恒流源（提供的电流强度恒为4 A）与金属环a连接，金属环a从静止开始向右做匀加速运动，t₁ = 4 s时刻，将开关S掷向2接通阻值为R₀ = 0.5 Ω定值电阻，同时对金属环a施加外力F，使金属环a做匀减速运动，在t₂ = 6 s时刻金属环a减速至0，已知圆环与导轨的摩擦因数为μ = 0.2，忽略导轨的电阻、金属环的可能形变，金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g = 10 m/s²。求：

3. 如图所示，水平面上固定一半径r=1.0m的光滑金属圆环和两条平行光滑金属导轨，一根长为2r、阻值R=1.0Ω的均匀金属棒ac沿半径放置在光滑金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的竖直导电转轴上；平行导轨间距l=1.0m，两导轨通过导线及开关S分别与金属圆环及竖直导电转轴连接，导轨左端接有阻值R=1.0Ω的定值电阻，垂直导轨放置着长也为l、质量m=1.0kg、阻值R=1.0Ω的金属棒de，整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。现固定金属棒de，闭合开关S，使金属棒ac以角速度ω=6.0rad/s顺时针匀速转动。导轨及金属圆环电阻均不计。