1. 如图所示，光滑长直金属杆上套有两个与杆接触良好的金属环，两个金属环与一个形状为完整正弦图形的金属导线ab连接，其余部分没有与杆接触，杆的电阻不计，金属导线ab电阻为R，a、b间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都为d。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B。在外力作用下，导线ab沿杆以恒定的速度v向右运动。导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场的过程中（　　）

2. 如图所示，足够长的光滑导轨固定在水平面内，导轨间距为L，左侧接有一电动势为E的电源，空间存在垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．长度为L，质量为m，电阻为R的导体棒静止放在导轨上，除了导体棒有电阻外，其余电阻忽略不计，导体棒与导轨接触良好，始终垂直于导轨。现在闭合开关，同时对导体棒施加一水平向右的恒力F，下列说法正确的是（　　）

3. 如图所示，一“<”形的光滑金属导轨AOC，OA=OC=d，∠AOC=60°，单位长度的电阻为R₀。整个装置竖直固定放置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中。一质量为m、电阻不计且长也为d的金属棒平行于AC连线放置，O在金属棒的中点。从O端开始在一水平外力作用下以速度v₀水平向右匀速运动至A、C端点，整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。关于金属棒运动的整个过程中（不含O点），下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，电阻不计，导轨最右端接有阻值为R的定值电阻。整个装置处于两种磁感应强度大小均为B、方向竖直且相反的匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线。质量均为m的两根导体棒MN、PQ静止于导轨上，两导体棒接入电路的电阻均为R，与导轨间的动摩擦因数均为（设导体棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。时刻，用水平向左的恒力F拉MN棒，使其由静止开始运动，时刻，PQ刚好要滑动。该过程中，两棒始终与导轨垂直且接触良好，通过金属棒PQ的电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

2. 如图所示，在空间有一个半径为L的圆形金属圈及足够长的水平光滑平行金属导轨MN、 ， 导轨间距也为L，金属圈及平行导轨电阻均不计。金属圈中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，平行导轨空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B。电阻可忽略的金属棒置于金属圆圈中轴上。电阻为r的导体棒op一端连接金属棒，另一端连接金属圆圈，并以角速度ω绕金属圈中轴逆时针匀速旋转，圆形金属圈连接导轨MN，中轴金属棒连接。质量为m，电阻为R的导体棒ab垂直放置在平行轨道上。

（1）判断导体棒op两端的电势高低及产生的电动势大小；

（2）求导体棒ab能达到的最大速度 ， 以及从静止开始运动到达到最大速度的过程中，电路中产生的焦耳热Q；

（3）导体棒ab达到最大速度后，若棒op中突然停止转动，导体棒ab还能滑行多远才能停下。

   

3. 如图甲所示，两条足够长的平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为d。导轨上端与电容为C的电容器相连，虚线O₁O₂垂直于导轨，O₁O₂上方存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，此部分导轨由不计电阻的光滑金属材料制成，O₁O₂下方的导轨由粗糙的绝缘材料制成。t＝0时刻，一质量为m、电阻不计的金属棒MN由静止释放，运动过程中MN始终与导轨垂直且接触良好，其速度v随时间t的变化关系如图乙所示，其中v₀和t₀为已知量，重力加速度为g，电容器未被击穿。则下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，两根平行光滑金属导轨之间的距离为 ， 倾角 ， 导轨上端串联一个阻值为的电阻，下端接有电容为的电容器。在导轨间长为的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 ， 质量为的金属棒水平置于导轨上。金属棒向上运动时，闭合 ， 断开；金属棒向下运动时，断开 ， 闭合。棒的初始位置在磁场下方某位置处，用大小的恒力向上拉金属棒，当金属棒进入磁场后恰好匀速上升，金属棒运动到磁场区域中点时撤去拉力，金属棒恰好能到达磁场上边界，不计导轨和金属棒的电阻，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，重力加速度大小为。求：

2. 如图所示，两根电阻不计的光滑水平导轨A₁B₁、A₂B₂平行放置，间距L=1m，处于竖直向下 B=0.4T的匀强磁场中，导轨左侧接一电容C=0.1F的超级电容器，初始时刻电容器带一定电量，电性如图所示。质量 、电阻不计的金属棒 ab垂直架在导轨上，闭合开关S后，ab棒由静止开始向右运动，且离开B₁B₂时已以 匀速。下方光滑绝缘轨道C₁MD₁、C₂ND₂间距也为L，正对A₁B₁、A₂B₂放置，其中C₁M、C₂N为半径r=1.25m、圆心角θ=37°的圆弧，与水平轨道MD₁、ND₂相切于M、N两点，其中NO、MP两边长度d=0.5m，以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧0<0.5m处存在磁感应强度大小为 的磁场，磁场方向竖直向下。质量 电阻R=1Ω的“U”型金属框静止于水平导轨 NOPM处。导体棒 ab 自 B₁B₂抛出后恰好能从C₁C₂处沿切线进入圆弧轨道，并在MN处与金属框发生完全非弹性碰撞，碰后组成导电良好的闭合线框一起向右运动。重力加速度的大小g取10m/s²。请解决下列问题：

3. 如图1所示，倾角为的斜面上平行放置两根足够长金属导轨，间距为 ， 导轨下端接一阻值为的定值电阻，一质量为的金属杆垂直放在导轨上，通过一根不可伸长的绝缘细绳跨过光滑定滑轮与质量为的重物连接，整个空间有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小 ． 已知金属杆与导轨间的动摩擦因数为 ， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，除R外，其余电阻不计， ， g取。现由静止释放重物，求：