一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，此时坐标为的Q质点刚好开始振动。在时刻，坐标为的P质点首次位于波峰位置。（1）求该波的传播速度和周期；（2）求P质点的振动方程。

1. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时刻 $\text{[math]}$ 的波形图如图所示，此时坐标为 $\text{[math]}$ 的Q质点刚好开始振动。在时刻 $\text{[math]}$ ，坐标为 $\text{[math]}$ 的P质点首次位于波峰位置。

（1）求该波的传播速度和周期；

（2）求P质点的振动方程。

【考点】

机械波及其形成和传播; 波长、波速与频率的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和x_B=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t₁时刻（t₁>0），质点A位于波峰。求

（1）从t₁时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

（2）t₁时刻质点B偏离平衡位置的位移。

解答题容易

2. 如图甲所示，a、b为沿x轴传播的一列简谐横波上的两质点，相距2m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。

（1）若该波在介质中传播的速度为10m/s，求该波的波长；

（2）若该波的波长大于2m，且沿x轴正方向传播，求波速v。

解答题容易

3. 一列振幅为A=10cm的简谐波沿x轴正方向传播，在传播方向上有平衡位置相距d=6m的P、Q两质点（波长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），t=0时刻质点P的位移为10cm，质点Q的位移为-10cm，经 $\text{[math]}$ 质点Q第一次回到平衡位置。求：

（1）这列简谐波的波速；

（2）从t=0时刻起质点Q的振动方程。

解答题容易