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1. 如果关于
的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 那么称这样的方程为“邻近根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
,
,
, 则方程
是“邻近根方程”.
(1)
判断方程
是否是“邻近根方程”;
(2)
若关于
的方程
,
是常数)是“邻近根方程”,求
的最大值.
【考点】
公式法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理); 二次函数的最值; 配方法的应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知一元二次方程
的一个根为
, 求m的值及另一个根
.
解答题
普通
2. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 那么称这样的方程为“伴根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
,
,
, 方程
是“伴根方程”.
(1)
判断方程
是否为“伴根方程”;
(2)
已知关于x的方程
(m是常数)是“伴根方程”,求m的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的方程x
2
-2x+m-2=0有两个实数根x
1
、x
2
.
(1) 求m的取值范围;
(2) 求3x
1
+3x
2
-x
1
x
2
的最小值.
解答题
普通