在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点，连结．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如果抛物线的顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，第一象限内的点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且劣弧 $\text{[math]}$ 如果抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

垂径定理的实际应用;

【答案】

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解答题困难

1. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

解答题普通

2. 如图为桥洞的形状，其正视图是由 $\text{[math]}$ 和矩形ABCD构成．O点为 $\text{[math]}$ 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．求 $\text{[math]}$ 所在⊙O的半径DO．

解答题普通

3. ⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离.

解答题困难