某建筑工地上的打夯机将质量为的钢制重锤升高到20m的高处后使其自由下落，重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的过程历时0.1s。取。求：（1）重锤落地瞬间速度的大小；（2）重锤冲击地面的过程中所受重力的冲量；（3）重锤对地面的平均冲击力大小。

1. 某建筑工地上的打夯机将质量为 $\text{[math]}$ 的钢制重锤升高到20m的高处后使其自由下落，重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的过程历时0.1s。取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）重锤落地瞬间速度的大小；

（2）重锤冲击地面的过程中所受重力的冲量；

（3）重锤对地面的平均冲击力大小。

【考点】

动量定理; 冲量;

【答案】

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1. 如图所示，一高空作业的工人重为600N，系一条长为 $\text{[math]}$ 的安全带，若工人不慎跌落，在安全带拉伸过程中给工人的缓冲时间 $\text{[math]}$ ， g取10 $\text{[math]}$ 。求：

（1）人从跌落到安全带最长时，重力对人的冲量；

（2）人从跌落到安全带最长的过程中，安全带对人的平均冲力是多大？

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2. 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个质量为10g的儿童玩具玻璃球从一居民楼的16层坠下，与地面的撞击时间约为0.002s，请估算该玻璃球对地面产生的冲击力约为多大？

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3. 下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害巨大，实际上，动植物都没有被雨滴砍伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨滴落地时不会因速度太大而将动植物砍伤。某次下暴雨，质量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的雨滴，从高 $\text{[math]}$ 的云层下落。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

（1）如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经 $\text{[math]}$ 速度变为零，因为雨滴和地面作用时间极短，可认为在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面的作用力大小；

（2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为 $\text{[math]}$ ，落到地面上经时间 $\text{[math]}$ 速度变为零，在 $\text{[math]}$ 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。

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