已知关于的方程.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

1. 已知关于

的方程 $\text{[math]}$ .

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题容易

1. 关于x的一元二次方程x²+（2k﹣1）x+k²＝0有两个不等实根x₁ ， x₂ ，

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x₁ ， x₂满足x₁+x₂+x₁x₂﹣1＝0，求k的值．

解答题容易

2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题容易

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围：

(2)当该方程的一个根为-3时，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一根．

解答题容易