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1. 巩固脱贫攻坚成果,全面推进乡村振兴.某鸡农申请了微型养鸡项目,打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍,该鸡舍的长边靠墙,另外三边用钢丝网搭建.该鸡舍的面积为150平方米,且长比宽多5米.
(1)
求该鸡舍的长和宽分别是多少米?
(2)
该鸡农打算在鸡舍中饲养跑山鸡,根据养殖经验,需购买高度为2.4米的钢丝网,鸡舍内的鸡才不会飞出.若该鸡农购买的这种钢丝网价格为每平方米12.5元,求该鸡农购买钢丝网需要多少元?
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,校园空地上有一面长为4米的墙.为了创建美丽校园,学校决定用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园
.
(1)
如图1,利用墙围成矩形花园
, 若围成的花园面积为32平方米,求花园的边长:
(2)
如图2,用围栏补墙得到矩形花园
, 花园的面积可能为36平方米吗?若能,请求出
的长;若不能,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图, 某校旁边有一块长为 40 m , 宽为 30 m 的矩形荒地, 地方政府准各在此对该校进行扩建,打算建造教学楼和行政楼. 图中阴影部分为通道, 通道的宽度均相等, 中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼 (其中每个矩形的一边长均为
).
(1)
设通道的究度为
, 则
(用含
的代数式表示);
(2)
若建造教学楼和行政楼的空白区域的总占地面积为
, 请问通道的宽度为多少?
解答题
普通
3. 如图,某农场有两堵互相垂直的墙,长度分别为
米和
米.该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场
, 用总长
米的木栏围成,中间预留1米宽的通道,在
和
边上各留1米宽的门,设
长x米.
(1)
写出
的长(用含x的代数式表示).
(2)
若饲养场
的面积为
平方米,求x的值.
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图).
(1)
若矩形养殖场的总面积为36
,求此时x的值;
(2)
当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?
综合题
普通