如图，某校旁边有一块长为 40 m ，宽为 30 m 的矩形荒地，地方政府准各在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼. 图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼 (其中每个矩形的一边长均为 ).

1. 如图，某校旁边有一块长为 40 m ，宽为 30 m 的矩形荒地，地方政府准各在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼. 图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼 (其中每个矩形的一边长均为 $\text{[math]}$ ).

(1) 设通道的究度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；

(2) 若建造教学楼和行政楼的空白区域的总占地面积为 $\text{[math]}$ ，请问通道的宽度为多少?

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 巩固脱贫攻坚成果，全面推进乡村振兴．某鸡农申请了微型养鸡项目，打算搭建一个如图所示的矩形鸡舍，该鸡舍的长边靠墙，另外三边用钢丝网搭建．该鸡舍的面积为150平方米，且长比宽多5米．

(1) 求该鸡舍的长和宽分别是多少米?

(2) 该鸡农打算在鸡舍中饲养跑山鸡，根据养殖经验，需购买高度为2.4米的钢丝网，鸡舍内的鸡才不会飞出．若该鸡农购买的这种钢丝网价格为每平方米12.5元，求该鸡农购买钢丝网需要多少元?

解答题普通

2. 如图，校园空地上有一面长为4米的墙．为了创建美丽校园，学校决定用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，利用墙围成矩形花园 $\text{[math]}$ ，若围成的花园面积为32平方米，求花园的边长：

(2) 如图2，用围栏补墙得到矩形花园 $\text{[math]}$ ，花园的面积可能为36平方米吗？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由．

解答题普通

3. 如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为 $\text{[math]}$ 米和 $\text{[math]}$ 米．该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场 $\text{[math]}$ ，用总长 $\text{[math]}$ 米的木栏围成，中间预留1米宽的通道，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上各留1米宽的门，设 $\text{[math]}$ 长x米．

(1) 写出 $\text{[math]}$ 的长（用含x的代数式表示）．

(2) 若饲养场 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求x的值．

解答题普通