问题情境：如图(1)，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时．问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的．如图(2)，筒车涉水宽度，筒车涉水深度(劣弧中点到水面的距离)是．筒车开始工作时，上C处的某盛水筒到水面的距离是，经过后该盛水筒旋转到点D处．问题解决：

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1. 问题情境：如图(1)，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时 $\text{[math]}$ ．

问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的 $\text{[math]}$ ．如图(2)，筒车涉水宽度 $\text{[math]}$ ，筒车涉水深度(劣弧 $\text{[math]}$ 中点到水面的距离)是 $\text{[math]}$ ．筒车开始工作时， $\text{[math]}$ 上C处的某盛水筒到水面 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 后该盛水筒旋转到点D处．