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1. 已知函数
, 则其图象一定不过( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【考点】
函数的图象与图象变化;
【答案】
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单选题
普通
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1. 要得到函数
,
的图象,只需将函数
,
的图象( )
A.
纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
B.
横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变
C.
纵坐标缩短到原来的
,横坐标不变
D.
横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
单选题
容易
2. 将
的图象的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标缩短为原来的
,则所得函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上的所有的点( )
A.
向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.
向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.
向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.
向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度
单选题
容易
1. 函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上的所有点( )
A.
向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度
B.
向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.
向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度
D.
向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度
单选题
普通
3. 将曲线
上的点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标伸长为原来的3倍,得到的曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知在区间
上
, 如图所示的图像中,
有可能表示函数
的图像.
填空题
容易
2. 为满足人民对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为
, 用
的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱.已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论,其中正确的结论为( )
A.
在
这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强
B.
在
时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强
C.
在
时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标
D.
甲企业在
,
,
这三段时间中,在
内的污水治理能力最强
多选题
普通
3. 已知函数
,若关于
x
的方程
f
(
x
)=
k
有两个不同的实数根,则实数
k
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
.
(1)
求方程
的解的个数(不要求详细过程,有简要理由即可);
(2)
求函数
在区间[2,4]上的最大值;
(3)
若函数
, 且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点,求实数b的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
.
(1)
当
时,求
的值;
(2)
若函数
的图象与直线
有三个不同的交点,直接写出实数
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,设三个交点的横坐标分别为
,
,
,
, 若
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
,
(1)
列表、描点、连线,画出该函数的简图;
(2)
在函数图象上取一个定点
, 一个动点
, 记直线
的坡度为
,
.试将
化简为
的形式;
(3)
当
趋近于0时,
是否趋近于某常数
?若是,
为多少?试说明理由;
(4)
在函数图象上取一个定点
,
为正的常数,一个动点
, 设直线
的坡度为
, 请直接指出,当
趋近于0时,
是否趋近于某常数.
坡度定义:若
,
, 则直线
的坡度为
.
解答题
普通
1. 函数
的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
为奇函数,当
时,
,且
关于直线
对称,设
的正数解依次为
、
、
、
、
、
,则
填空题
困难