阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：解：，，又，，，又， ①，同理得：②，由①②得，的取值范围是．请按照上述方法，完成下列问题．

1. 阅读下列材料：

解答“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围”有如下解法：

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ①，

同理得： $\text{[math]}$ ②，

由① $\text{[math]}$ ②得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

请按照上述方法，完成下列问题．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是　　．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

【考点】

解一元一次不等式; 不等式的性质;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读理解，并解决问题：

若 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等． $\text{[math]}$ 是大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都满足不等式 $\text{[math]}$ --------①．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 利用题中不等式①，求出满足 $\text{[math]}$ 的所有解．

阅读理解普通

2. 【阅读理解】

小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式．

求绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

小明同学的思路如下：

先根据绝对值的定义，求出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，并在数轴上表示为点 $\text{[math]}$ ，如图所示．

观察数轴发现，以点 $\text{[math]}$ 为分界点把数轴分为三部分：点 $\text{[math]}$ 左边的点表示的数的绝对值大于2；点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的点表示的数的绝对值小于2；点 $\text{[math]}$ 右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

【迁移应用】

(1) 请直接写出下列绝对值不等式的解集：

① $\text{[math]}$ 的解集是______；

② $\text{[math]}$ 的解集是______；

(2) 求绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集：______．

阅读理解普通

3. 阅读下列材料：

数学问题：已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

问题解法： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ①

同理， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ②

由②+①得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

完成任务：

(1) 直接写出数学问题中 $\text{[math]}$ 的取值范围：______．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围（结果用含a的式子表示）．

阅读理解普通