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1. 如下图所示,一个底面直径是8厘米的圆柱体木头,沿底面虚线处垂直切割,就能切成一个最大的正方体,这个正方体的表面积是( )。
A.
B.
C.
D.
无法确定
【考点】
正方体的表面积;
【答案】
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单选题
困难
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1. 一个正方体的棱长是7cm,“7×7×6”计算的是这个正方体的( )。
A.
12条棱的长度
B.
底面积
C.
表面积
D.
体积
单选题
容易
2. 正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。
A.
3
B.
6
C.
9
D.
27
单选题
容易
3. 棱长是a的正方体, 它的表面积 ( )。
A.
B.
C.
6a
单选题
容易
1. 小明用27个1cm
3
的小正方体拼成一个大正方体,小利从大正方体上拿走一个1cm
3
的小正方体,形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体( )。
A.
少了2cm
2
B.
少了4cm
2
C.
多了3cm
2
D.
多了4cm
2
单选题
普通
2. 一个正方体的表面积是54平方厘米,这个正方体的占地面积是( )平方厘米。
A.
3
B.
6
C.
9
D.
12
单选题
普通
3. 从一个棱长是3分米的正方体木块上,截下一个棱长是1分米的小正方体(如图所示)。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比,下面说法正确的是( )。
A.
比原来大
B.
比原来小
C.
和原来相等
D.
无法比较
单选题
普通
1. 用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是18a
2
平方厘米。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
困难
2. 用27个棱长是2cm的小正方体拼成一个大正方体(如图1)。从这个拼成的大正方体上取出3个小正方体(如图2),剩下几何体的表面积比原来大正方体的表面积多
cm
2
。
填空题
普通
3. 一个正方体的底面积是9cm
2
, 这个正方体的体积是
立方厘米。
填空题
普通
1. 计算与探索。
(1)
计算:图1,正方体的底面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。图2,长方体的横截面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。
(2)
尝试计算如图的体积(单位:厘米)
图形计算
困难
2. 一个长方体玻璃花瓶,瓶口朝上摆放在桌面上,从上面和正面看到的图形如下图所示。(涂色部分表示厚度)
(1)
这个花瓶覆盖桌面的面积是多少平方厘米?
(2)
在花瓶中注入水,当水面距离桌面8厘米时,花瓶中的水正好形成一个正方体。那么与水接触的玻璃面积是多少?
(3)
这个花瓶的容积是多少?
解决问题
困难
3. 王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6
dm
的正方体框架。(钢材的宽度和厚度忽略不计)
(1)
如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板,已知每平方米玻璃隔板35元,制作这个正方体玻璃箱(无盖)需要多少钱?
(2)
这个正方体玻璃箱的容积是多少升?(玻璃隔板的厚度忽略不计)
(3)
王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8
dm
, 宽3
dm
的长方体框架,这个长方体框架的高是多少分米?
解决问题
困难
1. 一个大正方体正好切分成个数最少的小正方体,表面积增加了36cm
2
, 这个大正方体的表面积是
cm
2
。
填空题
普通
2. 用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是70平方分米,原来一个正方体的表面积是
平方分米。
填空题
普通
3. 将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体(如图),拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了
cm
2
。
填空题
困难