将等腰直角三角形和等腰直角三角形按如图所示摆放，点，，，在同一条直线上，，，点，分别是，的中点．

1. 将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按如图所示摆放，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是________；

（2）根据（1）中的结论，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；

（3）拓展应用：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的周长为32，分别以长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，若这两个正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. （1）如图 $\text{[math]}$ ，对一个正方形进行了分割，可得到我们学习过的一个乘法公式，其为_______；

（2）利用（ $\text{[math]}$ ）中等量关系解决下面的问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向线段 $\text{[math]}$ 两侧作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通