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1. 如图,在宽为
, 长为
的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为
, 设道路宽为
, 则可列方程为
.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图所示,某农户用
长的篱笆围成一个一边靠住房墙(墙长
),且面积为
的长方形花园,垂直于住房墙的一条边留有一个
宽的门,设垂直于住房墙的另一条边的边长为
, 若可列方程为
, 则★表示的代数式为
.
填空题
容易
2. 某校有一块长方形的空地
, 其中长
米,宽
米,准备在这块空地上修3条小路,路宽都一样为
米,并且有一条路与
平行,2条小路与
平行,其余地方植上草坪,所种植的草坪面积为110米.根据题意可列方程
.
填空题
容易
3. 若将一根16米长的铁丝围成一个面积为15平方米的矩形,那么这个矩形较长的边长为
米.
填空题
容易
1. 如图所示的图形的面积为 24 , 根据图中的条件可求得
的值为
填空题
普通
2. 如图1,将面积为4的正方形分为①②③④四部分,分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形
, 则
长为
.
填空题
普通
3. “赵爽弦图”由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是小正方形(图1).在此图形中连结四条线段得到图2,记阴影部分的面积为
, 空白部分的面积为
, 大正方形的边长为
, 小正方形的边长为
, 若
, 则
的值为
.
图1 图2
填空题
普通
1. 如图,某小区规划在一个长为
、宽为
的长方形场地
上修建三条同样宽的通道,使其中两条与
平行,另一条与
平行,其余部分种花草.要使每一块草坪的面积都为
, 若设通道的宽为
. 请补全关于
的方程:
_________
.
填空题
容易
2. 如图,某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形(长20米宽10米)场地,被3条宽度相等的绿化带(阴影部分)划分为总面积为140平方米的6块活动场所.设绿化带的宽度x米,可列出的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了
, 另一边减少了
, 剩余一块面积为
的矩形空地.设原正方形空地的边长为
, 则下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 我校新城校区新建一个三层停车楼,每一层布局如图所示.已知每层长为50米,宽20米.阴影部分设计为停车位,其余部分是等宽的通道,已知喷漆面积为736平方米.
(1)
求通道的宽是多少米?
(2)
据调查分析,停车场多余64个车位可以对外出租,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位,当每个车位的月租金上涨多少元时,既能优惠大众,又能使对外开放的月租金收入为14400元?
综合题
普通
2. 有长为
的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度
)设花圃的宽
为
, 花圃
的面积为
.
(1)
求S与x的函数关系式,并写出自变量范围;
(2)
如果要围成面积为
的花圃,
的长是多少米?
解答题
容易
3. 如图,现打算用
的篱笆围成一个“日”字形菜园
(含隔离栏
),菜园的一面靠墙
, 墙
可利用的长度为
. (篱笆的宽度忽略不计)
(1)
菜园面积可能为
吗? 若可能,求边长
的长,若不可能,说明理由;
(2)
求该菜园面积的最大值.
综合题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通