如图所示，在Rt中，，，，点为上的点，的半径，点是边上的动点，过点作⊙的一条切线（点为切点），则线段的最小值为（）

1. 如图，⊙O是以原点为圆心，2 $\text{[math]}$ 为半径的圆，点P是直线y＝－x＋8上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. 4 C. 8－2 $\text{[math]}$ D. 2 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 图中， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. 5 D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB上一点О为圆心作 $\text{[math]}$ ，分别切AC、BC于E、D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为（　　　）

A. 5 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，AD切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C．已知AD＝2，AB＝4，则弦BC的长为．

填空题普通

2. 如图，CD是 $\text{[math]}$ 的切线，点C在直径的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 【问题提出】

如图1， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相离，过圆心 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间）．我们把点 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“远点”，把 $\text{[math]}$ 的值称为 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“远望数”．

（1）如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，则半径为1的 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“远点”坐标是______，直线 $\text{[math]}$ 向下平移______个单位长度后与 $\text{[math]}$ 相切．

（2）在（1）的条件下求 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“远望数”．

【拓展应用】

（3）如图3，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“远点”．且 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“远望数”是 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

解答题困难

1. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，面积为40，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ．

(1) 若圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，如图2，则此时 $\text{[math]}$ 的长为______；

(2) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一边所在的直线相切时，求此时 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 随着点P的运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边的公共点的个数有哪些变化？直接写出对应的 $\text{[math]}$ 长的值或取值范围．

解答题困难

2. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的长．

综合题普通

3. 如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．

(1) 求证：△EFD为等腰三角形；

(2) 若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．

综合题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在半径 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的切线垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则CD=，OD=．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点B的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通