列方程解答下列两道数学问题：

1. 列方程解答下列两道数学问题：

(1) 问题1：我国元朝朱世杰所著《算学启蒙》中的一道数学问题：快马每天走240里，慢马每天走150里.慢马先走12天，则快马几天可以追上慢马？

(2) 问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97，求这个数.

【考点】

一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题; 一元一次方程的实际应用-古代数学问题;

【答案】

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解答题普通

1. 从某个月的月历表中取一个2x2方框，

(1) 已知这个方框所围成的4个日期之和为44，求这4个日期，

(2) 这个方框所围成的4个日期之和可能为56吗?

解答题普通

2. 如图，将正奇数1，3，5，……，除第一行5个数外，按每行7个数一直写下去，形成一张数表，并将每一横排的数称为“行”，纵排的数称为“列”，问：

(1) 2021这个数应在第几行第几列?

(2) 在此表中画一个3×3方框，这个方框中的9个数的和可能是2 021 吗? 请说明理由.

解答题普通

3. 小明课后利用方程的知识探究发现，所有纯循环小数都可以化为分数.例如，化0.3为分数，解决方法是设 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，将方程两边都 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，即 10x $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

尝试用上述方法解决下列各题.

(1) 把0.1化成分数为.

(2) 请你利用小明的方法，把纯循环小数 $\text{[math]}$ 化成分数.

解答题普通