小明课后利用方程的知识探究发现，所有纯循环小数都可以化为分数.例如，化0.3为分数，解决方法是设即，将方程两边都得，即 10x 又因为所以即所以尝试用上述方法解决下列各题.

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1. 小明课后利用方程的知识探究发现，所有纯循环小数都可以化为分数.例如，化0.3为分数，解决方法是设 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，将方程两边都 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，即 10x $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

尝试用上述方法解决下列各题.

(1) 把0.1化成分数为.