利用一元一次方程将下列无限循环小数转化成分数.

1. 利用一元一次方程将下列无限循环小数转化成分数.

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

【考点】

一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题;

【答案】

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解答题普通

1. 从某个月的月历表中取一个2x2方框，

(1) 已知这个方框所围成的4个日期之和为44，求这4个日期，

(2) 这个方框所围成的4个日期之和可能为56吗?

解答题普通

2. 小明课后利用方程的知识探究发现，所有纯循环小数都可以化为分数.例如，化0.3为分数，解决方法是设 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，将方程两边都 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，即 10x $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

尝试用上述方法解决下列各题.

(1) 把0.1化成分数为.

(2) 请你利用小明的方法，把纯循环小数 $\text{[math]}$ 化成分数.

解答题普通

3. 按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，128，……，其中某四个相邻的数的和是-640，求这四个数中最大数与最小数的和.

解答题普通