如图，在边长为的正方形上截去边长为的正方形．

0 返回出卷网首页

1. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形上截去边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

(1) 图 $\text{[math]}$ 阴影面积是；

(2) 图 $\text{[math]}$ 是将图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式；

(3) 运用得到的公式，计算： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平方差公式的几何背景;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

【来源】江西省九江市国科共青城实验学校2023-2024学年七年级（下）质检数学试卷

综合题普通

1. 如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S₁ ，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S₂ ．

(1) 求S₁和S₂；（用含a，b的代数式表示）

(2) 由S₁和S₂的关系可以得到的一个乘法公式为．

综合题普通

2. 乘法公式的探究及应用．

(1) 如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2) 如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）

(3) 比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）

(4) 运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

综合题普通

3. 如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1﹣4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．

(1) 分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；

(2) 求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？

综合题普通