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1. 如图,点O在直线
上,
, 则图中除了直角外,一定相等的角有( )
A.
1对
B.
2对
C.
3对
D.
4对
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 若∠A=40°,则∠A的补角为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
140°
单选题
容易
2. 如图,直线
与
交于点O,
于点O,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列图形中,
和
互为余角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 一定能使等式“
”成立的图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知,如图所示,
AB
⊥
CD
, 垂足为
O
,
EF
为过
O
点的一条直线,则∠α与∠β的关系一定成立的是( )
A.
相等
B.
互余
C.
互补
D.
互为对顶角
单选题
普通
3. 如图,
, 对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是结论Ⅰ:
;结论Ⅱ:
是
的补角.( )
A.
Ⅰ和Ⅱ都对
B.
Ⅰ和Ⅱ都不对
C.
Ⅰ不对Ⅱ对
D.
Ⅰ对Ⅱ不对
单选题
普通
1. 已知一个角等于它的余角的一半,则这个角的度数是
.
填空题
普通
2. 一个角的补角比它的余角的3倍少30°,求这个角的余角、补角的度数.
解答题
普通
3. 如图,
, 直线
过点
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=27°.
(1)
写出图中所有互为余角的角;
(2)
求∠AOD+∠COD的度数.
综合题
普通
2.
图1
图2
(1)
如图1,已知
E是BC的中点,
①求 BC的长.
②求 DE的长.
(2)
如图2,O为直线AB 上的一点,∠AOC=48°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
①求∠BOD的度数.
②OE 是∠BOC 的平分线吗? 为什么?
解答题
普通
3. 如图,点O在直线AB 上,∠BOD 与∠COD互补,∠BOC=n∠EOC.
(1)
若∠AOD=24°,n=3,求∠DOE的度数.
(2)
若∠DOE=90°,求 n的值.
(3)
若n=4,设∠AOD=α,求∠DOE 的度数(用含α的代数式表示∠DOE的度数).
解答题
普通
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 若
,则
的补角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易