一个圆柱形木料长1.5m ，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2 ，这根木料底面直径是cm ，它的体积是cm3。

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1. 一个圆柱形木料长1.5m ，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm² ，这根木料底面直径是cm ，它的体积是cm³。

【考点】

圆柱的体积（容积）;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如下图：小芳将一个圆柱体切拼成一个长方体，并侧放。想到了另一种计算圆柱体的体积方法。亲爱的小朋友：你也想到了吗？如果圆柱体的半径是2cm，侧面积是12.56cm2，这个圆柱体的体积是立方厘米。

填空题容易

2. 一个圆柱的底面积是15cm² ，高是8cm，这个圆柱的体积是cm³。

填空题容易

3. 把如下图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。这个圆柱体的体积是cm³。

填空题容易

1. 一个圆柱形水杯的容积是282.6毫升，高是10厘米，则它的底面半径是厘米。

填空题普通

2. 一个正方体的棱长是12分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是分米，体积是立方分米。

填空题普通

3. 如下图，把一个高为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了48cm² ，原来圆柱的底面半径是cm，体积是cm³。

填空题普通

1. 如图是一个高5厘米圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积（单位：厘米）。

图形计算普通

2. 侧面积相等的两个圆柱的体积相等。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

3. 计算如图钢管的体积。（单位：cm）

图形计算困难

1. 一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。

(1) 这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。

(2) 将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm，深9cm的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度）

解决问题困难

2. 如图①，一个底面直径是6cm的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12cm。

(1) 如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少cm2（接缝处忽略不计）。

(2) 小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作：

第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。

第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5cm，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2cm，如图③。解决这个问题用到了常用的数学思想方法是（）。请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计）

解决问题困难

3. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

1. 如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm² ，这个圆柱的体积是 cm³。

填空题普通

2. 如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。

解决问题普通

3. 一根圆木长2m，把它截成3段，表面积增加了48dm² ，这根圆木的体积是dm³。

填空题普通