1.
已知函数
， 且_____．
从以下三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：
过点
函数
图象与直线
的两个相邻交点之间的距离为
函数
图象中相邻的两条对称轴之间的距离为
．
(1)
求函数
的单调递增区间；
(2)
设函数
， 则是否存在实数
， 使得对于任意
， 存在
， 
成立
若存在，求实数的取值范围
若不存在，请说明理由．
【考点】
二倍角的正弦公式;
二倍角的余弦公式;
函数y=Acos（ωx+φ）的图象与性质;
函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质;
辅助角公式;