问题情境：如图，，定点E，F分别在直线，上，在平行线，之间有一个动点P，满足．求，，满足的数量关系．思路点拨：由于点P是平行线，之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论，过点P作的平行线，通过平行线的性质推出，，的数量关系．

0 返回首页

1. 问题情境：如图， $\text{[math]}$ ，定点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，在平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有一个动点P，满足 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系．

思路点拨：由于点P是平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论，过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线，通过平行线的性质推出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

(1) 问题解决：如图1，当点P在 $\text{[math]}$ 的左侧时，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系_____；如图2，当点P在 $\text{[math]}$ 的右侧时，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系______．

(2) 问题迁移：如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点P在 $\text{[math]}$ 左侧．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______；

②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(3) 问题拓展：如图4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，以此类推，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按如图①放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图②，若将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ °的速度按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ．

①在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求t的值．

②若在 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的同时， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 当边FG与 $\text{[math]}$ 的一边互相平行时，请画出相应图形并写出对应 $\text{[math]}$ 的值．