如图，点A 在 y轴上，点B在 x轴上，且，点C 在x轴的负半轴上，若点C的横坐标 x与点 A 的纵坐标 y 满足方程组

1. 如图，点A 在 y轴上，点B在 x轴上，且 $\text{[math]}$ ，点C 在x轴的负半轴上，若点C的横坐标 x与点 A 的纵坐标 y 满足方程组 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积：

(2) 动点D从点A出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒，在动点D 运动的同时，线段 $\text{[math]}$ 以同样的速度沿x 轴正半轴运动，对应线段表示为 $\text{[math]}$ ，用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，直接写出t的取值范围：

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求t值，并求此时N点的坐标.

【考点】

因式分解﹣公式法; 坐标与图形性质; 加减消元法解二元一次方程组; 利用开平方求未知数;

【答案】

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解答题困难

1. 利用完全平方公式可将二次三项式进行配方，再根据平方差公式因式分解，例如： $\text{[math]}$ ．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

(1) 根据完全平方公式，将下列式子配方成 $\text{[math]}$ 的形式：

① $\text{[math]}$ _________，② $\text{[math]}$ _________；

(2) 利用“配方法”因式分解：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，把左、右两边相等的代数式用线连起来：

解答题普通

3. 下面是某同学对多项式(x²-4x)(x²-4x+8)+16进行因式分解的过程：

解：设x²-4x=y，

原式= y(y+8)+16 (第-步)

=y²+8y+16 (第二步)

=(y+4)² (第三步)

=(x²-4x+4)²(第四步)．

回答下列问题：

(1) 该同学第二步到第三步运用了 ____． A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数差的完全平方公式 D. 两数和的完全平方公式

(2) 该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，则该因式分解的最终结果为

(3) 请你模仿上述方法，对多项式(x²-2x-1)(x²-2x+3)+4进行因式分解．

解答题普通