如图，在矩形中，，点是边上的一点，且，连接的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接交于点，点为边的中点，则的长为（）

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 8 B. 7 C. 4 D. 3

【考点】

线段垂直平分线的性质; 勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照如下步骤作图：

第一步：连接对角线 $\text{[math]}$ ；

第二步：分别以点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第三步：连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

由上述作图过程可知， $\text{[math]}$ 的值等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 4 D. 2

单选题容易

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 4 D. 2

单选题容易