如图所示，无人机携带苹果悬停在空中某处，一个直径的盆放在水平地面上，盆的右侧边缘到无人机的水平距离。当释放苹果瞬间，给盆一个水平向右的初速度（未知），使其朝苹果落点正下方做加速度为的匀减速直线运动。已知苹果从释放到落地过程中，后一半时间运动的高度比前一半时间运动的高度多，不计空气阻力，重力加速度g取，忽略盆的高度。（1）求苹果离地的高度和落地时的速度大小；（2）若要苹果能落在盆内，求盆接到苹果时，盆的速度大小的取值范围。

1. 如图所示，无人机携带苹果悬停在空中某处，一个直径 $\text{[math]}$ 的盆放在水平地面上，盆的右侧边缘到无人机的水平距离 $\text{[math]}$ 。当释放苹果瞬间，给盆一个水平向右的初速度（未知），使其朝苹果落点正下方做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动。已知苹果从释放到落地过程中，后一半时间运动的高度比前一半时间运动的高度多 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，忽略盆的高度。

（1）求苹果离地的高度和落地时的速度大小；

（2）若要苹果能落在盆内，求盆接到苹果时，盆的速度大小的取值范围。

【考点】

匀变速直线运动的位移与时间的关系; 自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 一种巨型娱乐器械的环形座舱套装在竖直柱子上，座舱被升降机送到离地面100m的高处由静止自由落下．落到离地面20m高时，制动系统开始启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）此过程中的最大速度大小；

（2）座舱减速过程中的加速度。

解答题容易

2. 钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s² ，求：

（1）它下落的高度是多少？

（2）它在前2s内的平均速度是多少？

（3）它在最后1s内下落的高度是多少？

解答题容易

3. 从离地320m的空中自由落下一个小球，g=10m/s² ，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）小球落地的速度大小；

（3）从开始落下的时刻起在最后1s内的位移。

解答题容易