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1. 我们规定能使等式
成立的一对数
为“友好数对”.例如当
,
时,能使等式成立,
是“友好数对”.若
是“友好数对”,则
.
【考点】
分式的值;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 已知
, 则
值为
.
填空题
容易
2. 已知
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 已知
, 则代数式
的值为
.
填空题
容易
1. 我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形,转化为整数与新的分式的和的形式,其中新的分式的分子中不含字母,如:
,
.
参考上面的方法,解决下列问题:
(1)将
变形为满足以上结果要求的形式:
;
(2)若
为正整数,且
也为正整数,则
的值为
.
填空题
普通
2. 整数
为
时,式子
为整数.
填空题
普通
3. 若分式
的值为负数,则x的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知
, 则分式
的值为.
填空题
容易
2. 是否存在实数x,使分式
的值比分式
的值大1?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 若分式
的值为负数,则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 阅读材料.材料:若一元二次方程
的两个根为
,
, 则
,
.
(1)
材料理解:一元二次方程
的两个根为
,
, 则
________,
________.
(2)
类比探究:已知实数
,
满足
,
, 且
, 求
的值.
(3)
思维拓展:已知实数
,
分别满足
,
, 且
, 求
的值.
解答题
普通
2. 已知函数
,
, 解决下列问题:
(1)
若
, 求x的取值范围;
(2)
若
, 求实数A、B;
(3)
若分式
的值是正整数,求满足条件的所有整数x的值.
计算题
普通
3. 已知
,
是关于
的一元二次方程
的两个不相等的实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
是正整数,求实数
的整数值.
解答题
普通
1. 当a=2016时,分式
的值是
.
填空题
普通
2. 当a=1时,分式
的值是
.
填空题
容易
3. 若分式
的值为2,则x的值是
.
填空题
普通