对于实数，，，给出如下定义：若，则把实数叫作实数，的“友好数”．

1. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则把实数 $\text{[math]}$ 叫作实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“友好数”．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“友好数” $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“友好数”．

$\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是整数，直接写出整数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式的值; 分式的化简求值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 小红、小刚、小明三位同学在讨论：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？

小红说：这个分式的分子、分母都含有x，它们的值均随x取值的变化而变化，有点难．

小刚说：我会解这类问题：当x取何整数时，分式 $\text{[math]}$ 的值是整数？3是x+1的整数倍即可，注意不要忘记负数哦．

小明说：可将分式与分数进行类比．本题可以类比小学里学过的“假分数”，当分子大于分母时，可以将“假分数”化为一个整数与“真分数”的和．比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常写成带分数：2 $\text{[math]}$ ）．类比分式，当分子的次数大于或等于分母次数时，可称这样的分式为“假分式”，若将 $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个“真分式”的和，就转化成小刚说的那类问题了！

小红、小刚说：对！我们试试看！…

（1）解决小刚提出的问题；

（2）解决他们共同讨论的问题．

解答题普通

3. 是否存在实数x，使分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通