1.
阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由 ， 得：
． 根据
为正整数，可得
， 且
能被3整除，即可得到
， 即
， 从而得到方程
的正整数解为
．
问题：
(1)
请你直接写出方程
的一组正整数解（写出一组即可）______；
(2)
若
为正整数，求满足条件的正整数
的值；
(3)
为了奖励每周表现优异的数学学习小组，某教师购买了单价为5元的笔记本与单价为8元的钢笔两种奖品，共花费220元，有几种购买方案？
【考点】
二元一次方程的解;
一元一次不等式的特殊解;
二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;