如图，在中，，动点P从点B出发，沿折线运动，到达点A时停止运动，设点P的运动路程为x，的面积为y．请解答下列问题：

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到达点A时停止运动，设点P的运动路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y．请解答下列问题：

(1) 直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y的图象；

(2) 根据函数图象，写出函数y的一条性质；

(3) 结合函数图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过 $\text{[math]}$ ）．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 动点问题的函数图象; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动（运动路线不包含点A、点C），当它到点C时停止，设点P运动的路程为x，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为y．

(1) 求出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出该函数图象；

(2) 根据函数图象，写出该函数的一条性质；

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 与该函数图象有两个交点，直接写出m的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；

(2) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 如图1，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 如图2，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与抛物线的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），使 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通