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1. 如图,在矩形
中
,
. 动点P从点A出发,沿折线
运动(运动路线不包含点A、点C),当它到点C时停止,设点P运动的路程为x,连接
、
. 设
的面积为y.
(1)
求出y与x的函数关系式,并注明x的取值范围,在x的取值范围内画出该函数图象;
(2)
根据函数图象,写出该函数的一条性质;
(3)
若直线
与该函数图象有两个交点,直接写出m的取值范围.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 动点问题的函数图象;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系
中,二次函数
的图象经过点
.
(1)
求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标;
(2)
一次函数
的图象经过点A,点
在一次函数
的图象上,点
在二次函数
的图象上,若
, 求m的取值范围.
解答题
普通
2. 抛物线
交
轴于
两点(点
在点
的左边),交
轴于点
.
(1)
求点
的坐标;
(2)
如图1,连接
, 点
在直线
下方的抛物线上,且
, 求点
的坐标;
(3)
如图2,直线
:
与抛物线交于点
(点
在点
的左边),与抛物线的对称轴交于点
, 直线
交直线
于点
(点
在点
的左边),使
恒成立,求
的值.
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,连接
.
(1)
直接写出直线
的解析式;
(2)
如图1,D在第二象限内抛物线
上,
交
于点E,连接
, 若
, 求点D的坐标;
(3)
如图2,将抛物线
向右平移2个单位长度,得到抛物线
, 过抛物线
的顶点M作
轴,垂足为点N,过线段
上的点H的直线与抛物线
交于K,L两点,直线
分别交x轴交于P,Q两点,若
, 求点H的坐标.
解答题
困难