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1. 如图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=
10
. 在OA上有一动点Q,OB上有一动点R.若ΔPQR周长最小,则最小周长是
【考点】
两点之间线段最短;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,若圆柱的底面周长是30cm,高是40cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰,则这条丝线的最小长度是
cm;
填空题
容易
1. 已知点
和点
, 若点
在
轴上,则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在锐角三角形ABC中,AB=10,S
△
ABC
=30,∠ABC的平分线BD交AC于点D,点M、N分别是BD和BC上的动点,则CM+MN的最小值是
.
填空题
普通
3. 我们得到“三角形两边的和大于第三边”的依据是
.
填空题
普通
1. 如下图,直线
是一条河,
是两个村庄.欲在
上的某处修建一个水泵站
, 向
两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点A、B在直线l同侧,请你在直线l上画出一点P,使得PA+PB的值最小,画出图形并保留作图痕迹;
作图题
普通
1. 我们知道,在数轴上|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义。进一步地,数轴上两个点A,B,分别用数a,b表示,那么A、B两点之间的距离为:AB=|a–b|。例如,点A表示的数是2,点B表示的数为-3,A,B两点之间的距离为:AB=|2-(-3)|=|2+3|=5。利用此结论,回答以下问题:
(1)
①|a-6|表示:
;②若|a+6|=1,则a=
;
(2)
结合数轴,求得|a-6|+|a+6|的最小值为
;
(3)
如图,在数轴上有三个不同的点A,B,C,其对应的数分别为-6,6,10.若点P为数轴上的一个动点,当点P到点A,点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时,请求出此时点P所对应的数。
综合题
困难
2. 如图,直线
与
轴交于
点,与反比例函数
的图象交于点
, 过
作
轴于点
, 且
.
(1)
求反比例函数表达式;
(2)
点
是反比例函数
图象上的点,在y轴上是否存在点P,使得
最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
解答题
普通
3. 如图,已知抛物线y=x
2
-2x-3的顶点为A,交x轴于B、D两点,与y轴交于点C.
(1)
求线段BD的长;
(2)
求△ABC的面积;
(3)
P是抛物线对称轴上一动点,求PC+PD的最小值.
解答题
普通
1. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,
两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通